Геннадий Александрович являлся руководителем трёх подразделов межведомственной программы СССР по исследованию морских млекопитающих, утверждённой Академией наук СССР и Минрыбхозом. В период расцвета специализированного зверобойного промысла на Северо-Востоке России он принимал участие в крупномасштабных исследованиях ледовых форм тюленей. Огромный материал, собранный за эти годы по морским млекопитающим, позволил перейти от простого систематико-фаунистического и промыслового анализа к популяционному анализу с использованием идей и методов популяционной биологии.
Г.А. Федосеев являлся членом советско-американской рабочей группы по исследованию морских млекопитающих в рамках межправительственного соглашения СССР-США по охране окружающей среды, неоднократно принимал участие в переговорах, совещаниях и совместных советско-американских экспедициях.
Автор 75 печатных работ, теоретическое и практическое значение которых хорошо известно не только в России, но и за рубежом.