В 1908–1909 гг. А.Н. Державин входил в состав зоологического отдела Камчатской экспедиции Русского географического общества. Летом 1908 года работал в долине реки Камчатка, где обследовал озеро Нерпичье, реку Еловка, вулкан Шивелуч и его ледники. После возвращения в Петропавловск-Камчатский, осенью и в начале зимы изучал озера Култушное и Дальнее. Зимой А.Н. Державин побывал на Курильском озере, где установил, что глубина этого водоема превышает 300 м. На склонах вулкана Дикий Гребень Александр Николаевич обнаружил сбросовое озеро, названное впоследствии его именем.
В 1909 году Александр Николаевич продолжил работы в долине реки Камчатка, где исследовал озера Азабачье, Красиково, Курсин и Крестовое. Обнаружив в них ракообразных морского происхождения, он пришел к выводу, что все перечисленные озера являются реликтовыми. За доклад об озерах Камчатки в 1910 году ему была присуждена серебряная медаль Географического общества.
В 1926 году А.Н. Державин вновь прибыл на Дальний Восток, где стал одним из организаторов Тихоокеанской научно-промысловой станции во Владивостоке (в настоящее время – Тихоокеанский научно-исследовательский центр рыбного хозяйства и океанографии). В 1926 –1930 гг. был директором ТОНС.
В 1932 году Александр Николаевич возвратился в Баку, где работал сначала сотрудником сектора зоологии, а затем заведующим сектором рыболовства Каспийского института рыбного хозяйства (1932-1939 гг.). C 1939 года он работал руководителем отдела водных животных в секторе зоологии Азербайджанского филиала Академии наук, преобразованного позднее в Институт зоологии Академии наук Азербайджанской ССР. А.Н. Державин занимался главным образом исследованиями в области воспроизводства рыбных запасов Каспийского моря.
В 1937 году А.Н. Державину были присвоены ученая степень доктора биологических наук без защиты диссертации и звание профессора кафедры зоологии Азербайджанского университета. За выдающиеся заслуги в области гидробиологии, ихтиологии и рыбного хозяйства в 1955 году Александр Николаевич был избран академиком Азербайджанской Aкадемии Hаук. Ему было присвоено звание Заслуженного деятеля наук Aзербайджанской ССР.
Труды А.Н. Державина в области ихтиологии и рыбного хозяйства были посвящены, в основном, систематике рыб, биологии размножения и питанию рыб Каспия и Дальнего Востока, динамике рыбных запасов. Он изучал также вопросы рыборазведения в условиях гидростроительства, зоогеографию высших ракообразных и рыб бассейнов южных и дальневосточных морей.
Именем ученого названо озеро на юге Камчатки, а также несколько видов животных различных систематических групп, в том числе обитающие в водоемах Камчатки: кумовый рачок Eudorellopsis derzhavini и бокоплав Kamaka derzhavini.
Основные труды:
- Державин А.Н. Каспийские элементы в фауне бассейна Волги // Труды Ихтиологической лаборатории Управления Каспийско-Волжских рыбных и тюленевых промыслов». – 1912. – Т. 2. – Выпуск 5.
- Державин А.Н. Рыбные запасы и рыбохозяйственная мелиорация Каспия // Бюллетень Всекаспийской научной рыбохозяйственной экспедиции. – 1932. – Выпуск №. 5 – 6.
- Державин А.Н. Talitridae советского побережья Японского моря // Исследование морей СССР. – М.-Л., 1937. – Выпуск № 23.
- Державин А.Н. Мизиды Каспия. – Баку, 1939.
- Державин А.Н. Воспроизводство запасов осетровых рыб. – Баку, 1947.
- Державин А.Н. Каталог пресноводных рыб Азербайджана. – Баку, 1949.
- Державин А.Н. Воспроизводство запасов каспийского лосося. – Баку, 1941.
- Державин А.Н. Подземные бокоплавы Закавказья // Известия Акад. наук Азербайджанской ССР. – 1945. – № 8.
- Державин А.Н. Куринское рыбное хозяйство. – Баку, 1956.